已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,求证：四边形ENFM是平行四边形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:28:41
已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,求证：四边形ENFM是平行四边形.
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已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,求证：四边形ENFM是平行四边形.
已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,
求证：四边形ENFM是平行四边形.

已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,求证：四边形ENFM是平行四边形.
平行四边形ABCD中,AD=BC,∠C=∠A,AE=CF
∴△ADE与△BFC全等,∴DE=BF,M、N是DE和FB的中点,ME=1/2 DE,FN=1/2 BF
∴ME=FN
平行四边形ABCD中,CD=BA,又∵AE=CF,∴DF=BE,同时DF∥BE,
﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚,∴BEDF是平行四边形,DE∥BF,
即ME∥FN,又因为ME=FN ∴四边形ENFM是平行四边形.﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚

你好
连接AD，BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥=DC，∵AE=CF，∴EB=DF，且EB∥DF，∴四边形EBFD是平行四边形﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚，∴BD与EF互相平分﹙平行四边形性质﹚。
希望采纳

图呢

如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证：BF=DE 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=CG,DH=BF,连接E、F、G、H,试问四边形EFGH是平行四边形嘛?为什么?要过程. 如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形 已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形. 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F为AC上两点,且BE＝DF.求：四边形BFDE为平行四边形 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形