x+y=6,求1/x+4/y的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/19 01:41:54
x+y=6,求1/x+4/y的最小值
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x+y=6,求1/x+4/y的最小值
x+y=6,求1/x+4/y的最小值

x+y=6,求1/x+4/y的最小值
(1/x+4/y)(x+y)
=1+4+y/x+4x/y
≥1+4+2√(y/x*4x/y)
=9
于是1/x+4/y≥9/(x+y)=3/2

这题如果没有其他条件，那么 1/x+4/y 没有最小值，如 x<0 并趋于 0 ，则 1/x+4/y 趋于负无穷。
x、y 应该都是正数吧？？？
1/x+4/y=1/6*(x+y)*(1/x+4/y)=1/6*(1+4+y/x+4x/y)>=1/6*(5+2√4)=3/2 ，
当且仅当 y/x=4x/y 即 x=2 ，y=4 时，所求最小值为 3/2 。

1.求y=(4x^+8x+13)/(6x+6)的最小值2.求函数y=(x^2-x)/(x^2-x+1)的最小值 x y为正实数 x+y=6 求x+4/(7-y)的最小值 x>0 Y>0x+y=2求1/x+4/y的最小值 x^2*y=4,求x+y的最小值 已知x+y=1,求x+y的最小值 求函数y=|x-4|+|x-6|的最小值. 求y=|2x+1|-|x-4|的最小值 已知M=x平方+y平方-6x-4y+1,求M的最小值 已知M=x^2+y^2-6x-4y+1,求M的最小值 已知M=x²+y²-6x-4y+1,求M的最小值 x+y=6,求1/x+4/y的最小值 已知x+y=6,且x,y均大于0,求(1/x)+(4/y)的最小值 x≥0,y≥0,且4x+y+xy=5 (1)求4x+y的最小值 (2)求x+y的最小值 y=4x+1/x,x>0,求y的最小值 已知两个正数 x+4y=2,求 1/x + x/2y 的最小值 x>0 y>0 x+y=1,4/X+9/y最小值x>0 y>0 x+y=1,求4/X+9/y最小值 已知m=x^2+y^2-6x-4x+1,求m的最小值 已知实数x,y满足关系式：x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大与最小值好想是要用到圆的方程