钟摆的周期为什么和钟摆质量,钟距中心线的最大长度无关?解释清楚一点,我不太理解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:46:17
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钟摆的周期为什么和钟摆质量,钟距中心线的最大长度无关?解释清楚一点,我不太理解
钟摆的周期为什么和钟摆质量,钟距中心线的最大长度无关?
解释清楚一点,我不太理解
钟摆的周期为什么和钟摆质量,钟距中心线的最大长度无关?解释清楚一点,我不太理解
因为钟摆是处在一个地球引力场中,它在运动的时候只受到地球场力的作用,与钟摆本身没有关系,就像弹簧振子一样,它的运动周期只和本身的弹簧系数有关.
钟摆理论 一个钟摆,一会儿朝左,一会儿朝右,周而复始,来回摆动。钟摆总是围绕着一个中心值在一定范围内作有规律的摆动,所以被冠名为钟摆理论。
摆是一种实验仪器,可用来展现种种力学现象。最基本的摆由一条绳或竿,和一个锤组成。锤系在绳的下方,绳的另一端固定。当推动摆时,锤来回移动。摆可以作一个计时器。
垂直平面的线的交角,θ0为θ的最大值,m为锤的质量, 表示角度加速度。忽略...
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钟摆理论 一个钟摆,一会儿朝左,一会儿朝右,周而复始,来回摆动。钟摆总是围绕着一个中心值在一定范围内作有规律的摆动,所以被冠名为钟摆理论。
摆是一种实验仪器,可用来展现种种力学现象。最基本的摆由一条绳或竿,和一个锤组成。锤系在绳的下方,绳的另一端固定。当推动摆时,锤来回移动。摆可以作一个计时器。
垂直平面的线的交角,θ0为θ的最大值,m为锤的质量, 表示角度加速度。忽略空气阻力以及绳的弹性、重量的影响:
锤速率最高是在θ = 0时。当锤升到最高点,其速率为0。绳的张力没有对锤做功,整个过程中动能和位能的和不变。 运动方程为: 注意不论θ的值为何,运动周期和锤的质量无关。
当θ相当小的时候,,因此可得到一条齐次常系数微分方程。此为一简谐运动,周期。
准确的运动周期不可以用基础函数求得。考虑微分方程:
将上式重写成第一类椭圆函数的形式:
其中
周期可以用级数表示成:
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这种问题定量看比较清晰
T=2pi*sqrt(L/g)
看出质量m没有出现,可以这样理解,受回复力与质量成正比(引力的分量),于是引起的加速度与质量无关,于是变成运动学的问题。。
这里的L是等效摆臂,在悬挂物很小时是绳长,也不简单是重心到悬挂点的距离,你所说的最大长度也不是很确切,这里涉及到重物的旋转问题,一般不细究。...
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这种问题定量看比较清晰
T=2pi*sqrt(L/g)
看出质量m没有出现,可以这样理解,受回复力与质量成正比(引力的分量),于是引起的加速度与质量无关,于是变成运动学的问题。。
这里的L是等效摆臂,在悬挂物很小时是绳长,也不简单是重心到悬挂点的距离,你所说的最大长度也不是很确切,这里涉及到重物的旋转问题,一般不细究。
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简单解释:关于周期的公式中没有“钟摆质量m”“钟距中心线的最大长度”(也就是最大位移)这两个量,所以没关系。
精确解释:钟摆摆动时相当于一个机械波,钟摆的质量越大则在其他条件相同的情况下此机械波的能量就越大;钟摆距中心线的最大长度越大(也就是最大位移),同理,在其他条件相同的情况下此机械波的能量就越大。我们知道机械波的周期是与能量无直接关系的,就像你用力弹吉他和轻弹吉他的同一根琴弦,这跟琴...
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简单解释:关于周期的公式中没有“钟摆质量m”“钟距中心线的最大长度”(也就是最大位移)这两个量,所以没关系。
精确解释:钟摆摆动时相当于一个机械波,钟摆的质量越大则在其他条件相同的情况下此机械波的能量就越大;钟摆距中心线的最大长度越大(也就是最大位移),同理,在其他条件相同的情况下此机械波的能量就越大。我们知道机械波的周期是与能量无直接关系的,就像你用力弹吉他和轻弹吉他的同一根琴弦,这跟琴弦的振动能量不同,但频率是一样的,也就是周期不变。
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