f(x)=4的x次方-2的(x+2)(-1≤x≤2)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 01:40:59
f(x)=4的x次方-2的(x+2)(-1≤x≤2)的最小值
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f(x)=4的x次方-2的(x+2)(-1≤x≤2)的最小值
f(x)=4的x次方-2的(x+2)(-1≤x≤2)的最小值

f(x)=4的x次方-2的(x+2)(-1≤x≤2)的最小值
f(x)=4^x-2^(x+2)
=2^(2x)-2^x*4
=(2^x)^2-4*(2^x)
令2^x=a(1/2

y=4^x -2^(x+2)
=(2^x )² -4×2^x
=(2^x -2)² -4
因为-1≤x≤2 那么1/2≤2^x ≤4
所以当2^x =2 也即x=1时 y取最小值 -4