一道很难的数学题某学校组织学生到100千米以外的夏令营去,汽车只能做一半人,另一半人不行,先做车的人在途中某处下车步行,汽车则立即回去接先步行的另一半人,一直步行每小时走4 千米,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:46:48
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一道很难的数学题某学校组织学生到100千米以外的夏令营去,汽车只能做一半人,另一半人不行,先做车的人在途中某处下车步行,汽车则立即回去接先步行的另一半人,一直步行每小时走4 千米,
一道很难的数学题
某学校组织学生到100千米以外的夏令营去,汽车只能做一半人,另一半人不行,先做车的人在途中某处下车步行,汽车则立即回去接先步行的另一半人,一直步行每小时走4 千米,汽车每小时走20千米,(不记上下车的时间)要使大家下午5点同时到达,问需何时出发?
一道很难的数学题某学校组织学生到100千米以外的夏令营去,汽车只能做一半人,另一半人不行,先做车的人在途中某处下车步行,汽车则立即回去接先步行的另一半人,一直步行每小时走4 千米,
设先做车的人在距离终点x千米处下车
为了使所用时间最小,那么这2批人走路的距离应该相等.
那么车应该是在第2批人走了x千米处接到
所以有方程
车拉上第一批人正向行驶的时间+返回接第二批人的时间=第二批人走的时间
(100-x)/20+(100-2x)/20=x/4
(200-3x)/20=x/4
200-3x=5x
8x=200
x=25
所以两批人到达目的地所用时间为
第一批坐车时间+第一批步行时间
(100-25)/20+25/4
=75/20+125/20
=200/20
=10(小时)
所以要使大家在下午5点同时到达,需早上7点出发.
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