作业帮怎么理解那些特殊符号又是什么意思，最好容易理解的，若有视频，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 12:19:59
怎么理解那些特殊符号又是什么意思，最好容易理解的，若有视频，
怎么理解
那些特殊符号又是什么意思，最好容易理解的，若有视频，
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定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算.
如：
设a△b=a+b+ab
3△2=3+2+6=11
5△5=5+5+25=35
设a*b=﹙a+b﹚÷3
6*﹙5*4﹚=3
注意 （1）解决此类问题,关键是要正确理解新定义的算式含义,严格按照新定义的计算顺序,将数值代入算式中,再把它转化为一般的四则运算,然后进行计算.
（2）我们还要知道,这是一种人为的运算形式.它是使用特殊的运算符号,如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等来表示的一种运算.
（3）新定义的算式中,有括号的,要先算括号里面的.
例题 定义新运算可以作为一类数学问题,如：
例1、x,y表示两个数,规定新运算"*"及"△"如下:x*y=mx+ny,x△y=kxy,其中 m,n,k均为自然数,已知 1*2=5,(2*3)△4=64,求(1△2)*3的值.
分析我们采用分析法,从要求的问题入手,题目要求(1△2)*3的值,首先我们要计算1△2,根据"△"的定义:1△2=k×1×2=2k,由于k的值不知道,所以首先要计算出k的值.k值求出后,1△2的值也就计算出来了,我们设1△2=a.
(1△2)*3=a*3,按"*"的定义:a*3=ma+3n,在只有求出m,n时,我们才能计算a*3的值.因此要计算(1△2)* 3的值,我们就要先求出 k,m,n的值.通过1*2 =5可以求出m,n的值,通过(2*3)△4=64求出 k的值.
解 因为1*2=m×1+n×2=m+2n,所以有m+2n
=5.又因为m,n均为自然数,所以解出:
①当m=1,n=2时:
(2*3)△4=(1×2+2×3)△4
=8△4=k×8×4=32k
有32k=64,解出k=2.
②当m=3,n=1时:
(2*3)△4=(3×2+1×3)△4
=9△4=k×9×4=36k
所以m=l,n=2,k=2.
(1△2)*3=(2×1×2)*3
=4*3
=1×4+2×3
=10.
例2、假设a ★ b = ( a + b )÷ b .求 8 ★ 5 .
该题的新运算被定义为:a ★ b等于两数之和除以后一个数的商.这里要先算括号里面的和,再算后面的商.这里a代表数字8,b代表数字5.
8 ★ 5 = （8 + 5）÷ 5 = 2.6
例3、如果a◎b=a×b-(a+b).求6◎（9◎2）.
根据定义,要先算括号里面的.这里的符号“◎”就是一种新的运算符号.
6◎（9◎2）
=6◎[9×2-（9+2）]
=6◎7
=6×7-（6+7）
=42-13
=29
例4、如果1Δ3=1+11+111；2Δ5=2+22+222+2222+22222；8Δ2=8+88.
求6Δ5.
仔细观察发现“Δ”前面的数字是加数每个数位上的数字,而加数分别是一位数,二位数,三位数,……“Δ”后面的数字是几,就有几个加数.因此可以按照这个规律进行解答