已知函数f(x)满足f（x +1）=x2 +x +1,求fx的解析式顺便求f(x)在区间[0,2]的最大值和最小值,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:21:44
已知函数f(x)满足f（x +1）=x2 +x +1,求fx的解析式顺便求f(x)在区间[0,2]的最大值和最小值,
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已知函数f(x)满足f（x +1）=x2 +x +1,求fx的解析式顺便求f(x)在区间[0,2]的最大值和最小值,
已知函数f(x)满足f（x +1）=x2 +x +1,求fx的解析式
顺便求f(x)在区间[0,2]的最大值和最小值,

已知函数f(x)满足f（x +1）=x2 +x +1,求fx的解析式顺便求f(x)在区间[0,2]的最大值和最小值,
f(x+1)=x²+x+1
设x+1=t,则x=t-1
∴f(t)=f(x+1)=x²+x+1
=(t-1)²+(t-1)+1
=t²-t+1
将t换成x
得到f(x)=x²-x+1
配方：f（x)=(x-1/2)²+3/4
∵x∈[0,2]
∴f(x)min=f(1/2)=3/4
f(x)max=f(2)=3

f(x+1)=x^2+x+1=(x+1)^2-x=(x+1)^2-(x+1)+1
所以 f(x)=x^2-x+1
不懂可追问 满意 请采纳

另T=x+1,则 x=T-1
f(T)=(T-1)^2+(T-1)+1
即f(T)=T^2-T+1
亦即f(x)=x^2-x+1
f(x)min=f(1/2)=3/4
f(x)max=f(2)=3

已知X≠0函数F（X)满足F(X+1/X）=x2+1/X2求Fx 已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 已知函数F（x）满足2F(x)-F（1/x)=3/x2(2指平方）,则F（x）的最小值是多少? 已知函数F（x）满足2F(x)-F（1/x)=3/x2(平方）,则F（x）的最小值是多少? 已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x） 已知正实数X1,X2 及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1 求f(x1+x2）的最小 已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x) 已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f（3）x详解 已知函数f（x） 满足：对任意实数x1f（ x2） ,且f（x1-x2）=f(x1)/fx(x2),写出一个满足条件的函数. 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f（-x）= -f（x-2）,当x-2且（X1+1）(X2+1) 已知函数f（x)满足f（x+1）=x2-4x 则 f（x）的解析式为 已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx/x2,求f’(x) ...请写出详细步骤 3Q~ 已知函数f(x)=大括号a^x(x=0)满足任意x1≠x2,都有{f(x1)-f(x2)}/（x1-x2） 已知函数f(x)=a^x(x=0）满足对任意x1不等于x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)