已知数列an中,an＝（2n－1）×2∧n,利用求等比数列前n项和公式的推导方法,求此数列的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/08 18:12:36

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已知数列an中,an＝（2n－1）×2∧n,利用求等比数列前n项和公式的推导方法,求此数列的前n项和Sn
已知数列an中,an＝（2n－1）×2∧n,利用求等比数列前n项和公式的推导方法,求此数列的前n项和Sn

已知数列an中,an＝（2n－1）×2∧n,利用求等比数列前n项和公式的推导方法,求此数列的前n项和Sn
S(n)=1*2+ 3*2^2+5*2^3+.+(2n-3)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n -----------------------(1)
2S(n)= 1*2^2+3*2^3+.+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1) ------------(2)
(1)-(2)
-S(n)=2+2( 2^2+2^3+.+ 2^n) -(2n-1)*2^(n+1)
即-Sn=2+2[2^(n+1)-4]-(2n-1)*2^(n+1)=-6-(2n-3)*2^(n+1)
∴ S(n) =6+(2n-3)*2^(n+1)

已知数列{an}中,a1=5,an=2an-1+2^n-1（n＞＝2且n∈n+）（1）证明数列{an-1/2∧n}为等差数列已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 已知数列An中满足An-2/An=2n.且An是An-（2/An）=2 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an 已知数列{an}满足an=1+(1/2)+(1/3)+……+(1/2n-1),则（an+1）-an=an中n为下标已知数列（an）满足an+1=2an+3×2∧n,a1=2求an 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方已知数列an中,an＝（2n－1）×2∧n,利用求等比数列前n项和公式的推导方法,求此数列的前n项和Sn 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,（an+1）/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式已知数列{an}中,A1=1,An＝(an－1)/2＾(n－1)乘An－1＋2　(n≥2)　求数列{An}的通项公式已知数列｛an｝中,an=1+2+3+…+n,数列｛1/an｝的前n项和为已知数列｛an｝中,an=1+2+3+.+n,求数列｛1/an｝前n项和已知数列an中,a1=2,an+1=an+lg(n/n+1)求an