求关于f(x)的一些性质(代定系数法,拼凑法列方程组法等)要例题和讲解!同上,求关于f(x)的一些性质(代定系数法,拼凑法列方程组法等)要例题和讲解!紧急的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 04:53:54
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待定系数法
有一年全国高考题副题有一道题是这样的:分解因式xx-2xy+yy+2x-2y-3.
分析待定系数法是初中数学的一个重要方法,我们用这个方法来解这道题:先看多项式中的二次项xx-2xy+yy,可以分解成(x-y)?(x-y)?.因此,如果多项式能分解成两个关于x、y的一次因式的乘积,那么这两个因式必定是(x-y+m)(x-y+n)的形式,其中m、n为待定系数,只要能求出m和n 的值,多项式便能分解.
解 设xx-2xy+yy+2x-2y-3=(x-y+m)(x-y+n)=xx-2xy+yy+(m+n)x+(-m-n)y+mn
两个多项式恒等,它们的对应项的系数就对应相等.
∴ 解之,得 m=-1
n=3
∴xx-2xy+yy+2x-2y-3=(x-y-1)(x-y+3)?
通过本例可知,用待定系数法分解因式,就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积,这些因式中的系数可先用字母表示,它们的值是待定的,由于这些因式的连乘积与原式恒等,然后根据恒等原理,建立待定系数的方程组,最后解方程组即可求出待定系数的值.
拼凑法也就是平常所说的”分离常数”法,是将一个函数如;
F(X)=3+X\X+1=(2\X+1)+1
解方程组法
是将已知的点或者数量代入.