高二数学题,求急,哪位好心人帮忙解一下题目是过点M(0,1)作直线L,使其夹在两直线L1:x-3y+10=0和L2:2x+y-8=0之间的线段被M平分,求直线L的方程.最后的答案为x+4y-4=0,谁能帮我写一下过程,谢谢了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 02:10:19
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高二数学题,求急,哪位好心人帮忙解一下
题目是过点M(0,1)作直线L,使其夹在两直线L1:x-3y+10=0和L2:2x+y-8=0之间的线段被M平分,求直线L的方程.最后的答案为x+4y-4=0,谁能帮我写一下过程,谢谢了

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用最直接的方法计算
设该直线方程为（点斜式）：
y-1=kx （显然直线x=0不符合题意）
分别求出与其他两条直线的交点x坐标
x1=7/(3k-1)
x2=7/(k+2)
由题意可知
(x1+x2)/2=0
即
7/(3k-1)+7/(k+2)=0
解之得
k=-1/4
因此
该直线方程为
x+4y-4=0

不好写
讲下方法
设直线为y-1=kx
与两直线L1L2分别联立求两交点的横坐标，坐标用k表示
两横坐标和为0，
求k
得直线

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