作业帮如果对某一特定范围内的X的任意允许值,P=|1-2X|+|1-3X|+|1-4X|+...+|1-10X|为定值,则此定值为（ ）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:00:32
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如果对某一特定范围内的X的任意允许值,P=|1-2X|+|1-3X|+|1-4X|+...+|1-10X|为定值,则此定值为（ ）.
如果对某一特定范围内的X的任意允许值,P=|1-2X|+|1-3X|+|1-4X|+...+|1-10X|为定值,则此定值为（ ）.
如果对某一特定范围内的X的任意允许值,P=|1-2X|+|1-3X|+|1-4X|+...+|1-10X|为定值,则此定值为（ ）.
P=|1-2X|+|1-3X|+|1-4X|+...+|1-10X|为定值,
即求和后,P最后结果不含X,亦即X的系数为0.
故±2,±3,±4,…,±10经过择号组合后其代数和为0.
又2+3+4+5+6+7=8+9+10.
所以,当1-7X≥0,即X≤1/7时,
P=[(1-2X)+(1-3X)+…(1-7X)]-[(1-8X)+...+(1-10X)]
=6-3=3.
当1-7X1/7时,
P=-[(1-2X)+(1-3X)+…(1-7X)]+[(1-8X)+...+(1-10X)]
=-6+3=-3.
综上,定值为±3.
∵P为定值， ∴P的表达式化简后x的系数为0； 由于2+3+4+5+6+7=8+9+10； ∴x的取值范围是：1-7x≥0且1-8x≤0，即 1 /8 ≤ x≤1/7； 所以P=（1-2x）+（1-3x）+…+（1-7x）-（1-8x）-（1-9x）-（1-10x）=6-3=3．
如果对某一特定范围内的X的任意允许值,P=|1-2X|+|1-3X|+|1-4X|+...+|1-10X|为定值,则此定值为（ ）.
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