作业帮①一项工程,甲乙两人合作8天完成；乙丙两人合作10天完成；甲丙两人合作15天完成.现在甲乙丙三人合作,几天可以完成?（要方程和算式两种解）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:11:20
①一项工程,甲乙两人合作8天完成；乙丙两人合作10天完成；甲丙两人合作15天完成.现在甲乙丙三人合作,几天可以完成?（要方程和算式两种解）
①一项工程,甲乙两人合作8天完成；乙丙两人合作10天完成；甲丙两人合作15天完成.现在甲乙丙三人合作,几天可以完成?（要方程和算式两种解）
①一项工程,甲乙两人合作8天完成；乙丙两人合作10天完成；甲丙两人合作15天完成.现在甲乙丙三人合作,几天可以完成?（要方程和算式两种解）
甲乙丙三人合作每天完成全部的（1/8+1/10+1/15）/2=（15/120+12/120+8/120）/2=（35/120）/2=7/48
那么甲乙丙三人合作完成需要1/（7/48）=48/7天
设甲乙丙三人的工作效率分别为a,b,c
a+b=1/8
b+c=1/10
c+a=1/15
解得
a=11/240
b=19/240
c=1/48
那么三人的工作效率和=11/240+19/240+1/48=7/48
那么三人合作需要1/（7/48）=48/7天
解方程组时,不用算出a,b,c,三式相加除以2即可
1.方程
设甲单独X天完成 乙Y天 丙Z天
1/X+1/y=1/8
1/y+1/z=1/10
1/x+1/y=1/15
解方程得XYZ的值
最后由1/（1/x+1/y+1/z)得完成天数
2.算式
甲乙合作一天完成1/8的总工作量
乙丙..甲丙同理
因此
1/8+1/10+1/15………………甲乙丙3人合作2天...
全部展开
1.方程
设甲单独X天完成 乙Y天 丙Z天
1/X+1/y=1/8
1/y+1/z=1/10
1/x+1/y=1/15
解方程得XYZ的值
最后由1/（1/x+1/y+1/z)得完成天数
2.算式
甲乙合作一天完成1/8的总工作量
乙丙..甲丙同理
因此
1/8+1/10+1/15………………甲乙丙3人合作2天完成的量占总工作量的多少
用1除以上式结果的1/2即完成天数
收起
1/[(1/8+1/10+1/15)/2]=24/7(天)
甲乙两人合作每天完成1/8；
乙丙两人合作每天完成1/10；
甲丙两人合作每天完成1/15，
现在甲乙丙三人合作每天完成：1/8+1/10+1/15=7/24
所以要：1÷7/24=24/7天
设X天完成，总工程为：“1”
（1/8+1/10+1/15）X=1
X=24/7天
设甲的效率为x，乙为y，丙为z
则有 1/x +1/y =8 ①
1/y +1/z =10 ②
1/x +1/z =15 ③
将①+②+③，除以2得
1/x+1/y+1/z=16.5
则需16.5天
算术类似，有问题Hi我
算式：
甲——15-8=7
乙——10-8=2
丙——15-10=5