为什么改变时间常数就能改变电路充放的快慢微分积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 01:08:52
为什么改变时间常数就能改变电路充放的快慢微分积分
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为什么改变时间常数就能改变电路充放的快慢微分积分
为什么改变时间常数就能改变电路充放的快慢微分积分

为什么改变时间常数就能改变电路充放的快慢微分积分
1.设电源VCC+开关（起始为断开）+电阻R+电容C,组成串联回路,0时刻合上开关,则电路中R、C两端的电压等于电源电压VCC,有下式：
VCC=UR+UC=iR+UC
i为电路中的电流.
因i=dq/dt=C*dUC/dt,代入前式得：
UC+RC*dUC/dt=VCC
解此微分方程得电容两端电压
UC=VCC(1-EXP(-t/RC)).
RC为时间常数,数值越大充电速度越慢,反之越快.当时间t从0逐渐增大时,C两端电压从0增大到电源电压.
2.放电回路也可以求出
UC=UC0*EXP(-t/RC)
UC0为电容两端的初始电压.

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