A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到10分钟.在他们同时从A地出发20分钟后,A车速度下降四分之一,B车速度不变,C车速度下降五分之一,结果三车同时到达乙地.C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:21:54
![A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到10分钟.在他们同时从A地出发20分钟后,A车速度下降四分之一,B车速度不变,C车速度下降五分之一,结果三车同时到达乙地.C](/uploads/image/z/8888080-40-0.jpg?t=A%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E8%BE%86%E6%91%A9%E6%89%98%E8%BD%A6%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8E%E7%94%B2%E5%9C%B0%E5%87%BA%E5%8F%91%E5%88%B0%E4%B9%99%E5%9C%B0%E5%8E%BB%2C%E6%8C%89%E5%8E%9F%E5%AE%9A%E9%80%9F%E5%BA%A6%2CA%E8%BD%A6%E5%BA%94%E6%AF%94B%E8%BD%A6%E6%97%A9%E5%88%B010%E5%88%86%E9%92%9F.%E5%9C%A8%E4%BB%96%E4%BB%AC%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EA%E5%9C%B0%E5%87%BA%E5%8F%9120%E5%88%86%E9%92%9F%E5%90%8E%2CA%E8%BD%A6%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2CB%E8%BD%A6%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2CC%E8%BD%A6%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E4%BA%94%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%89%E8%BD%A6%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%88%B0%E8%BE%BE%E4%B9%99%E5%9C%B0.C)
A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到10分钟.在他们同时从A地出发20分钟后,A车速度下降四分之一,B车速度不变,C车速度下降五分之一,结果三车同时到达乙地.C
A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到10分钟.
在他们同时从A地出发20分钟后,A车速度下降四分之一,B车速度不变,C车速度下降五分之一,结果三车同时到达乙地.C车原定行驶完全程要用多少分钟?
A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到10分钟.在他们同时从A地出发20分钟后,A车速度下降四分之一,B车速度不变,C车速度下降五分之一,结果三车同时到达乙地.C
假设:
两地距离为M,A车速为X,B车速为Y,C车速为Z,单位均为千米/小时.可得出:在行驶20分钟后,不管A/B/C行驶了多远,但剩余的路程经过调速后所用的时间是一致的,也就是
(M-X/3)/(3X/4)=(M-Y/3)/Y=(M-Z/3)/(4Z/5),换算成下面的式子
(3M-X)/3*(4/3X)=(3M-Y)/3*(1/Y)=(3M-Z)/3*(5/4Z),继续换算
(12M-4X)/9X=(3M-Y)/3Y=(15M-15Z)/12Z,根据这三个关系式的前两个(要利用上“按原定速度,A车应比B车早到10分钟”这个条件)推导可以得出7X=8Y;M=7X/6.把这两个结论套到第三个关系式中((15M-15Z)/12Z),经过推导得出M=98/45(千米),X=28/15(千米/小时),Y=49/30(千米/小时),Z=98/51(千米/小时).
这样,时间也就顺利得出:ABC全程分别要用70、80、68分钟.
和楼上答案不一样,不过我没检查出我的问题来.楼主可以验证一下再采纳.
两地距离固定,设A车速度每分钟x,B车速度y,20分钟后又经过t分钟到达,则
20x+3/4xt=(20+t)y x(20+t-10)=y(20+t) =>20x+3/4xt=20x+xt-10x => 1/4xt=10x =>t=40
设c车速度z,60y=20z+4/5z*40=52z,所以c车原定行驶完全程要用52分钟。同理a车原定行驶完全程要用50分钟。