作业帮已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60度,求一边在半径上的内接矩形面积的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:31:22
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已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60度,求一边在半径上的内接矩形面积的最大值
已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60度,求一边在半径上的内接矩形面积的最大值
已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60度,求一边在半径上的内接矩形面积的最大值
已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60度,求一边在半径上的内接矩形面积的最大值
设P点在弧AB上,设角POB=x,那么:
过P做PE垂直OB于E,并且设内接四边形是PEFG,那么:
PE=OP*sinx=Rsinx.
OE=OP*cosx=Rcosx.
而且PG=EF=OE-OF
在直角三角形OFG中,有角FOG=60度,所以:
OF=(根号3/3)GF=(根号3/3)PE.
所以EF=OE-OF=Rcosx-(根号3/3)*(Rsinx).
所以若面积函数为S(x),有:
S(x)=Rsinx*[Rcosx-(根号3/3)*(Rsinx)]
=R*R[sinx*cosx-(根号3/3)sinx*sinx]
=R*R[(1/2)sin2x+(根号3/6)cos2x-(根号3/6)] (引进辅助角,Pi是圆周率)
=R*R[(根号3/3)*sin(2x+Pi/6)-(根号3/6)]
所以最大值就是x=Pi/6的时候取到,又R=1
所以最大值S(x)=(根号3/6)*R*R=根号3/6
已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60度,求一边在半径上的内接矩形面积的最大值
已知扇形的半径为1,圆心角为60度,求扇形的面积
已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60°,球一边在半径上的内接矩形面积的最大值
已知扇形OAB的半径为1,圆心角为60°,求一边在半径上的内接矩形最大值.
已知扇形OAB半径为1,圆心角为六十度,求一边在半径上的内接矩形面积的最大值
已知扇形弧OAB的圆心角a为120度,半径长为6(1)求弧AB的弧长(2)求扇形弧OAB的弓形面积
已知扇形oab的半径为6厘米,圆心角为90度,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥侧面积为多少平方厘米?
已知扇形OAB的半径OA=2,面积为4,则扇形圆心角∠AOB等于
扇形OAB的圆心角为60度,面积为6π,圆P与扇形的半径OA OB及弧AB都相切,则圆P的半径
扇形OAB的圆心角为60度,面积为6π,圆P与扇形的半径OA OB及弧AB都相切,则圆P的半径.
已知扇形圆心角为60度,半径为8厘米,求这个扇形的面积
已知扇形OAB的半径为3,圆心角AOB为60度.已知扇形OAB的半径为3,圆心角AOB为60度,过弧AB上的动点P作平行于BO的直线AO于Q,设角AOP为a,求三角形POQ的面积S关于a的函数解析式
已知扇形OAB的圆心角∝为120°,半径长为6,求弧AB所在弓形的面积.
在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积?
已知如图,扇形OAB的圆心角为150°,半径长为12m,求(1)弧AB的长（2）弓形AMB的面积
在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积
半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接正方形,求内接正方形的面积
已知扇形OAB的圆心角α为120°,半径长为6,①求AB的弧长; ②求弓形OAB的面积.