作业帮一个牛顿提出的看似简单而实际上要动动脑筋的数学题有一片牧场,养着27头牛,6天把草吃完；养牛23头,则9天把草吃完,如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃完呢?请注意,牧场上的草是在不
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 18:14:27
一个牛顿提出的看似简单而实际上要动动脑筋的数学题有一片牧场,养着27头牛,6天把草吃完；养牛23头,则9天把草吃完,如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃完呢?请注意,牧场上的草是在不
一个牛顿提出的看似简单而实际上要动动脑筋的数学题
有一片牧场,养着27头牛,6天把草吃完；养牛23头,则9天把草吃完,如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃完呢?请注意,牧场上的草是在不断生长的,而不是固定不变的,要是牧草永远吃不完,至少要放多少头牛?
一个牛顿提出的看似简单而实际上要动动脑筋的数学题有一片牧场,养着27头牛,6天把草吃完；养牛23头,则9天把草吃完,如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃完呢?请注意,牧场上的草是在不
假设一头牛一天吃1单位的草
设原来有草X单位,每天长草y单位
x+6y=6*27
x+9Y=9*23
3Y=45
Y=15
x=72
z=x/(21-y)=72/(21-15)=12天
永远吃不完,就是长草的 正好等于牛的量,就是15头
（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162
（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207
（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
（5）每天新长的草足够1...
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（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162
（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207
（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草： 72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
收起
经典的牛吃草问题。。列方程即可
设草每天长x的量，每头牛每天吃y的草,牧场上原本有z的草
可列方程27y*6=6x+z 23y*9=9x+z 可解得z=72y x=15y
那么现在有21头牛，设需要a天吃完
21y*a=15y*a+72y 解得a=12 需要12天
若牧草永远吃不完，即每头长出的15y就够牛吃了，最多能放15头牛，最少放1头牛...
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经典的牛吃草问题。。列方程即可
设草每天长x的量，每头牛每天吃y的草,牧场上原本有z的草
可列方程27y*6=6x+z 23y*9=9x+z 可解得z=72y x=15y
那么现在有21头牛，设需要a天吃完
21y*a=15y*a+72y 解得a=12 需要12天
若牧草永远吃不完，即每头长出的15y就够牛吃了，最多能放15头牛，最少放1头牛
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假设：牧场现有草的数量为m，每头牛每天吃草数量为x，每天草长数量为y
27x*6-6y-m=0
23x*9-9y-m=0
解之，得 x=9y÷（7*27）
m=12y/7
假设如有21头牛，需要t天
则， 21*t*x-t*y-m=0
将x=9y÷（7*27）
m=12y/7
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假设：牧场现有草的数量为m，每头牛每天吃草数量为x，每天草长数量为y
27x*6-6y-m=0
23x*9-9y-m=0
解之，得 x=9y÷（7*27）
m=12y/7
假设如有21头牛，需要t天
则， 21*t*x-t*y-m=0
将x=9y÷（7*27）
m=12y/7
带入21*t*x-t*y-m=0
解得t是无穷大，即草是吃不完的。
收起
设每头牛每天吃1份草。
牧场上的草每天增加：（23*9-27*6）/（9-6）=15
原来牧场上有草：6*（27-15）=72 或9*（23-15）=72
∵草每天增加15份，∴要是牧草永远吃不完，最多放牛15头牛。