分解因式x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1 找规律 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 22:12:59
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分解因式x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1 找规律 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
分解因式x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1 找规律 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
分解因式x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1 找规律 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1
=x+1+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(x+1)(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(x+1)^2+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(x+1)^2(1+x)+x(1+x)^3
=(x+1)^4
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
=(1+x)^n
x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1
=x(x+1)³+x(x+1)²+x(x+1)+(x+1)
=x(x+1)³+x(x+1)²+(x+1)²
=x(x+1)³+(x+1)³
=(x+1)的4次方
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
=(1+x)的n次方
x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1
=x+1+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(x+1)(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(x+1)^2+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(x+1)^2(1+x)+x(1+x)^3
=(x+1)^4
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
=(1+x)的n次方
原式=(x+1)[x(x+1)^2+x(1+x)+x+1]
=(x+1)^2[x(x+1)+x+1]
=(x+1)^3(x+1)
=(x+1)^4
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^n-1
=(x+1)^n