作业帮已知特征值和某个特征值的特征向量如何求矩阵特征值所属的矩阵?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:37:49
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已知特征值和某个特征值的特征向量如何求矩阵特征值所属的矩阵?
已知特征值和某个特征值的特征向量如何求矩阵特征值所属的矩阵?
已知特征值和某个特征值的特征向量如何求矩阵特征值所属的矩阵?
这个问题就复杂了.
如果知道一个特征值的特征向量的话,很多时候都是不可求的,少数是可求的.
可求的情况：矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求
因为不同的特征值的特征向量正交.故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P
则A=PB(P^T),其中B为特征值为对角线上的元素构成的对角矩阵.
这个方法概况为求出所有特征值的特征向量,逆用对角化的公式可解.
再具体就不好说了.
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