等腰梯形ABCD内有一点P满足AP=AB PB=PC.等腰梯形ABCD内有一点P满足AP=AB PB=PC AD//BC 且BA=AD=DC求证∠PAC=1/2∠BAP看不清点开.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 06:10:47
![等腰梯形ABCD内有一点P满足AP=AB PB=PC.等腰梯形ABCD内有一点P满足AP=AB PB=PC AD//BC 且BA=AD=DC求证∠PAC=1/2∠BAP看不清点开.](/uploads/image/z/8909544-48-4.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%E6%BB%A1%E8%B6%B3AP%3DAB+PB%3DPC.%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%E6%BB%A1%E8%B6%B3AP%3DAB+PB%3DPC+AD%2F%2FBC+%E4%B8%94BA%3DAD%3DDC%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0PAC%3D1%2F2%E2%88%A0BAP%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%B8%85%E7%82%B9%E5%BC%80.)
等腰梯形ABCD内有一点P满足AP=AB PB=PC.等腰梯形ABCD内有一点P满足AP=AB PB=PC AD//BC 且BA=AD=DC求证∠PAC=1/2∠BAP看不清点开.
等腰梯形ABCD内有一点P满足AP=AB PB=PC.
等腰梯形ABCD内有一点P满足AP=AB PB=PC AD//BC 且BA=AD=DC
求证∠PAC=1/2∠BAP
看不清点开.
等腰梯形ABCD内有一点P满足AP=AB PB=PC.等腰梯形ABCD内有一点P满足AP=AB PB=PC AD//BC 且BA=AD=DC求证∠PAC=1/2∠BAP看不清点开.
简单
因为ABCD是等腰梯形,所以∠ABC=∠BCD,AB=CD
因为PB=PC,所以∠PBC=∠PCB,所以∠ABP=∠DCP
所以等腰三角形ABP和等腰三角形DCP全等
所以∠ABP=∠APB=∠DPC=∠DCP
AP=PD
因为AB=AD=AP所以三角形APD是等边三角形,三个角都是60°
因为AD//BC 所以∠DAC=∠ACB
∠ABC+BAD=180°而∠ABP+∠APB+∠BAP=180°
所以∠APB=∠PBC+∠PAD=∠PCB+60°=∠DCP
所以∠DCP-∠PCB=60°
又因为AD=DC
所以∠DAC=∠DCA=∠ACB
即∠PCB+∠PCA=∠DCP-∠PCA
所以∠PCA=(∠DCP-∠PCB)/2=60/2=30°
因为∠PAC+∠PCA+∠APC=180°
即∠PAC+∠PCA+∠DPC+∠APD=180°
所以∠PAC=180-∠PCA-∠APD-∠DPC=180°-30°-60°-∠DPC=90°-∠DPC
而∠BAP=180°-2*∠ABP=2(90-∠ABP)=2*∠PAC
所以∠PAC=1/2∠BAP