急求微积分解答过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 07:26:30
急求微积分解答过程
xQ_OP* aOu0ִJgl|2>2BFp!CD&]'K{ν'|l?<}۝pu9iI%>h\gkuEw h~)<|dOl_l^n@ ǫu/X[O+3]2#!*wj%$PL$Q)e"YY4H*i6f`hLX!A["+

急求微积分解答过程
急求微积分解答过程

 

急求微积分解答过程
用罗比达法则和等价无穷小替换
原式=lim(x→0)(tan^3(x)*1/cos^2(x)-sin^3(x)*cosx)/(6x^5)
=lim(x→0)sin^3(x)*(1/cos^5(x)-cosx)/(6x^5)
=lim(x→0)x^3*(1-cos^6(x))/(6x^5)*1/cos^5(x)
=lim(x→0)(1-cos^2(x))(1+cos^2(x)+cos^4(x))/(6x^2)
=lim(x→0)sin^2(x)/(6x^2)*(1+cos^2(x)+cos^4(x))
=lim(x→0)x^2/(6x^2)*(1+cos^2(x)+cos^4(x))
=1/6*1=1/6

应该等于0吧
这个积分上限趋于0 下限也趋于0 ,原函数是1/4t^4

原式=lim(x→0)[(tan²x)²-(sin²x)²]/(2x³)²