在一棵树的10M高处有两只猴子,其中一只爬下树走到离树20M处的池塘A处,另一只猴子爬上树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 23:28:14
![在一棵树的10M高处有两只猴子,其中一只爬下树走到离树20M处的池塘A处,另一只猴子爬上树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度.](/uploads/image/z/8915252-68-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%A3%B5%E6%A0%91%E7%9A%8410M%E9%AB%98%E5%A4%84%E6%9C%89%E4%B8%A4%E5%8F%AA%E7%8C%B4%E5%AD%90%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E5%8F%AA%E7%88%AC%E4%B8%8B%E6%A0%91%E8%B5%B0%E5%88%B0%E7%A6%BB%E6%A0%9120M%E5%A4%84%E7%9A%84%E6%B1%A0%E5%A1%98A%E5%A4%84%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E5%8F%AA%E7%8C%B4%E5%AD%90%E7%88%AC%E4%B8%8A%E6%A0%91%E9%A1%B6%E5%90%8E%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%B7%83%E5%90%91%E6%B1%A0%E5%A1%98A%E5%A4%84%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%A4%E5%8F%AA%E7%8C%B4%E5%AD%90%E6%89%80%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%A3%B5%E6%A0%91%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6.)
在一棵树的10M高处有两只猴子,其中一只爬下树走到离树20M处的池塘A处,另一只猴子爬上树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度.
在一棵树的10M高处有两只猴子,其中一只爬下树走到离树20M处的池塘A处,另一只猴子爬上树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度.
在一棵树的10M高处有两只猴子,其中一只爬下树走到离树20M处的池塘A处,另一只猴子爬上树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,求这棵树的高度.
设高x
10+20=x-10+√20²+x²
(40-x) ²=20²+x²
x²-80x+1600=400+x²
80x=1600-400
80x=1200
x=15
这道题猴子直接跃向A点没有说明白 是直线跳到,还是抛物线。
如果是直线,楼上的解法就是正确的
如果是抛物线,就要用到积分来解决
解个方程10+20=(√(10+x)²+20²)+x。这里的题目其实没说好,这里的距离应该默认成路程,同时跃进池塘应该考虑成直线运动(这里是题目用距离的本意直线比较简单,但是实际上不可能有这种情况,进池塘的路线应该是抛物线。但是距离是两点间的,而本题的路线有三点。因此容易造成误解)。最后还得10+x即为树高...
全部展开
解个方程10+20=(√(10+x)²+20²)+x。这里的题目其实没说好,这里的距离应该默认成路程,同时跃进池塘应该考虑成直线运动(这里是题目用距离的本意直线比较简单,但是实际上不可能有这种情况,进池塘的路线应该是抛物线。但是距离是两点间的,而本题的路线有三点。因此容易造成误解)。最后还得10+x即为树高
收起
设树高X
猴子A经过的距离为10M+20M=30M
猴子B经过的距离为30M
可以将猴子B经过的路径,该树的高度,该树到池塘距离练成一个直角三角形
猴子B经过的距离即为三角形长边
则X²+20M²=30M²
X²=30M²-20M²
X²=900-40...
全部展开
设树高X
猴子A经过的距离为10M+20M=30M
猴子B经过的距离为30M
可以将猴子B经过的路径,该树的高度,该树到池塘距离练成一个直角三角形
猴子B经过的距离即为三角形长边
则X²+20M²=30M²
X²=30M²-20M²
X²=900-400
X²=500
X=22.36068
收起
是一个关于直角三角形的题,你可以画一个直角三角形ABC,A是池塘,C是直角,B是树顶,再设树高BC为x,由勾股定理可得出AB²=x²+20² 又因为距离相等则可得Ac cM=BM AM代入得x=15