∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果,再求2次倒数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 23:32:22
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∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果,再求2次倒数
∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果,再求2次倒数
∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果,再求2次倒数
还是你啊,上次不一次说清,一块做了多好,好像是多了一点噢.
这个是一个,不定上限积分的题目.对这个书上也有专门的公式,也就是牛顿—莱布尼次公式.在高等数学上册,不定积分,微分.
一,把积分函数分离
∫[0~x](x-t)f(t)dt = ∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt ;
二,代入公式,对x求导.
[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf(x
)+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.
三,〔∫[0~x]f(t)〕’dt=f(x),〔f(x)〕’=f’(x)
回答完毕!
注意,一、如果上限是u(x),下限是v(x)在上述过程中,还要对它对x求导u(x)’,v(x)’.这里是u(x)=x,v(x)=0.
二、还有要是,x是在f()中,要用,换元法,把它给换出去,也就是f()中始中的要积分的那个变量的函数,也就是d()中的那个量.这样再根据,积分同符号无关,可以再求导.
这是一大类题,要注意总结,这样通常在,求“极限”,还有“抽象函数运算”,“中值定理”,“求导”有涉及!
∫(0,x) f(x-t)dt
∫[0~x](x^2-t^2)f(t)dt ,对X求导,∫[0~x](x^2-t^2)f(t)dt ,对X求导,
∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导de∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果
∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf(x)+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为
对 ∫下限0上限x [t f(x^2-t^2)] dt求导
f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x)
∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么?
f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x)
f(x)在(-∞,+∞)上连续且是偶函数,F(x)=∫[0,x](x-2t)f(t)dt 试证F(x)为偶函数(解答过程有一步不懂)F(x)=∫[0,x] (x-2t)f(t) dt,所以F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) dt,对积分做换元s=-t,得F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) d
f(x)=e^x+∫(x,0) t f(t) dt - x ∫(x,o) f(t) dt,求f(x)
将(∫(0,x)f(t)dt)^2+∫(0,x)f(t)dt=f(x)变形为微分方程
∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果,再求2次倒数
∫(0到x)(x2-t2)f(t)dt对x的导数怎么求?
设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数,
对定积分求导对∫(0~x)(x-t)*f(t)*f '(t)dt求导等于多少?对x求导
f(x)=xsinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt ,f(x)连续 求f(x)
设f(x)=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).
求变限积分函数f(x)=∫(0到X)f(x-t)sint dt+x