在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0向量,求AM向量·BC向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:18:12
在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0向量,求AM向量·BC向量
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在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0向量,求AM向量·BC向量
在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0向量,求AM向量·BC向量

在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0向量,求AM向量·BC向量
先求MB向量+MC向量
两个向量可以组成一个平行四边形的二边,另外两个顶点是M和D,即BMCD组成平行四边形,MB和MC为以M为顶点的两边,MD和BC是对角线,MD与BC交点就是BC的中点E,
且向量MD=MB向量+MC向量
因为2MA向量+MB向量+MC向量=0
所以向量MD=-2MA向量
向量MD与向量MA共点M,所以也共线.
因为点E是平行四边形BMCD对角线的交点,所以点E是MD的中点,2ME向量=MD向量
ME向量=-MA向量
点M是AE的中点.
本题没有给出AB和AC的夹角,所以答案不定.

在△ABC中,BC=m²-n²;,AC=2mn,AB=m²+n²(m>n)求证:△ABC是直角三角形 已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC) 在△ABC中 AB=BC M是BC中点 向量AB/|AB|+向量AC/|AC|=AM 则向量AB*向量BC= △ABC中,AB>AC,AE是△ABC的中线,在AB边上截取AD=AC,连接CD,与AE交于点M此图 在△ABC中,AB>AC.AD是中线,AE是高.求证:AB²-AC²=2BCxDE 在△ABC中,AB=10,BC=24,AC=26,M是AB的中点,则点B到AC的距离是 在△ABC中,AB=2,AC=3,BC=4,则△ABC的面积是 在△ABC中,AB=10,BC=24,AC=26,M是AC的重点,求点B到AC的距离 在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 在△ABC中,BC=m^2+1,AC=2m,AB=m^2-1(m>1),△ABC是不是直角三角形?如果是,哪一个角是直角 在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,M为BC中点,过M作MN∥AD交AC于N,若AB=4,AC=7,求NC的长 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB的中点.证明:AC⊥SB 在△ABC中,BC=m²-n²,AC=2mn,AB=m²+n²(m>n).则△ABC中___是直角 在△ABC中,AB=5m,BC=16,AC=3m,求m取值范围 在△ABC中,BC=m²-n²,AC=2mn,AB=m²+n²【m>n>0】,△ABC是直角三角形吗?如果是直角三角形,哪个角是直角? 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 在RT△ABC中,斜边AB=5,已知BC、AC是一元二次方程x^2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个根,则m的值是 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE