高斯定理 为什么要电荷分布具有对称性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:59:13
高斯定理 为什么要电荷分布具有对称性
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高斯定理 为什么要电荷分布具有对称性
高斯定理 为什么要电荷分布具有对称性

高斯定理 为什么要电荷分布具有对称性
高斯定理具有普遍性,就是肯定成立,不要求电荷分布对称.
但是只有电荷分布对称了才能方便地使用高斯定理来求电场.因为你做一个曲面,根据高斯定理可以算出电场在这个面上的通量,但如果不对称那么电场在那个面上可能不同的地方不相等,因此没法求出来.但如果由对称性可以知道电场在那个面上比如说大小相等,方向沿法向,就只需要用通量除以面积就能算出电场.
强调一点,高斯定理在一般情况下也是成立的,只不过不好用而已.

有利于作出适当闭合曲面(高斯面).
例如点电荷激发的电场,以点电荷为球心,作出高斯球面.使闭合面上一部份场强处处垂直,且大小相等,便于计算.因为此时的平面法线与电场线的夹角为0度.由高斯定理得表达式我们知道,COSa=1,失量就可以转化为标量的计算.a=0度。
总而言之,就是有利于计算....

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有利于作出适当闭合曲面(高斯面).
例如点电荷激发的电场,以点电荷为球心,作出高斯球面.使闭合面上一部份场强处处垂直,且大小相等,便于计算.因为此时的平面法线与电场线的夹角为0度.由高斯定理得表达式我们知道,COSa=1,失量就可以转化为标量的计算.a=0度。
总而言之,就是有利于计算.

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因为Gauss' law涉及到对所作曲面S的积分，如果电场分布在几何上没有很好的对称性，那就无法作出一个可以求积的曲面S。

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