(-1)^n*ln(1/n)的级数的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 11:21:52
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(-1)^n*ln(1/n)的级数的敛散性
(-1)^n*ln(1/n)的级数的敛散性
(-1)^n*ln(1/n)的级数的敛散性
ln1/n=-lnn,所以发散
设y=ln(1+x)/(1+x)(x>2)
因y'=[1-ln(1+x)]/(1+x)^2<0
从而y单调下降
又lim(x→+∞)ln(1+x)/(1+x)=lim(x→+∞)1/(1+x)=0
所以ln(1+n)/(1+n)单调下降且趋于0,故交错级数收敛
怕你混淆,再说一下吧,此级数是条件收敛,不是绝对收敛。因
|(-1)^n * ln(1+...
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设y=ln(1+x)/(1+x)(x>2)
因y'=[1-ln(1+x)]/(1+x)^2<0
从而y单调下降
又lim(x→+∞)ln(1+x)/(1+x)=lim(x→+∞)1/(1+x)=0
所以ln(1+n)/(1+n)单调下降且趋于0,故交错级数收敛
怕你混淆,再说一下吧,此级数是条件收敛,不是绝对收敛。因
|(-1)^n * ln(1+n) / (1+n)|>1/n
而∑1/n发散,故原级数不是绝对收敛
收起
级数1/ln(n)的敛散性
判断级数ln(n+1分之n)的收敛性
级数1/ln n的敛散性
(-1)^n*ln(1/n)的级数的敛散性
判断级数∑(∞,n=2)1/ln^10n的收敛性
讨论级数∑1/(ln(n)^n)的收敛性
讨论无穷级数1/(n^p*Ln(n))的敛散性,
级数∑ln(n+1/n)的敛散性是什么,
求级数收敛性问题级数 为An=Ln(1+1/n)的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性
判别级数收敛性比较审敛法:∑(∞ n=1) (ln n)/n^(4/3)那(ln n)/n^(1/6)的极限为什么是0?ln n^ε ε →0+ 这个怎么证啊?
级数ln(1+1/n)的敛散性怎么看得出来
ln(1+n)的泰勒级数如何展开?特急!
级数1/(a^(ln n))的敛散性(a>0)
讨论级数 (-1)^n * ln(1+n) / (1+n) (n由1到正无穷的级数)的敛散性,
级数ln n/n^2的收敛性
级数的敛散性题目 Σ(1/n - ln(n+1)/n)的敛散性怎么判断?
求级数∑n=2 ln(n^2-1)/n^2的和
用根值法判别下列级数的敛散性1)∑(n/2n+1)^n2)∑1/[ln(n+1)]^n