已知三棱锥P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,若记△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积分别为S1,S2,S3,S,求证:S^2=(S1)^2+(S2)^2+(S3)^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 18:38:11
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已知三棱锥P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,若记△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积分别为S1,S2,S3,S,求证:S^2=(S1)^2+(S2)^2+(S3)^2
已知三棱锥P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,若记△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积分别为S1,S2,S3,S,
求证:S^2=(S1)^2+(S2)^2+(S3)^2
已知三棱锥P-ABC,PA,PB,PC两两垂直,若记△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积分别为S1,S2,S3,S,求证:S^2=(S1)^2+(S2)^2+(S3)^2
(S1)^2+(S2)^2+(S3)^2
=(PA*PB/2)^2+(PB*PC/2)^2+(PC*PA/2)^2
=(PA^2*PB^2+PB^2*PC^2+PC^2*PA^2)/4
=[PA^2*(PB^2+PC^2)+PB^2*PC^2]/4
=[PA^2*BC^2+PD^2*BC^2]/4
=[(PA^2+PD^2)*BC^2]/4
=(AD^2*BC^2)/4
=[(AD*BC)/2]^2
=S^2
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积
{急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离PA,PB,PC两两垂直
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的高为
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积.
在三棱锥p abc中,怎么证明PA,PB,PC两两垂直
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为多少?PA、PB、PC两两相互垂直什么意思?
几何题解法三棱锥的顶点为P,已知三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,若PA=2,PB=3,PC=4,求三棱锥P-ABC的体积
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA PB PC两两垂直,且长度分别为3 4 5 ,求三棱锥外接球的表面积和体积
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且长度分别为a,b,c,球该三棱锥外接球的表面积
已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积?
已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积?
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积
三棱锥P-ABC PA PB PC两两垂直 PA=1 PA+PB=4 求体积最大值打错了 应该是PC=1
已知三棱锥P—ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两垂直,H是底面三角形ABC的垂心,求证:PH//平面ABC.
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4.求三棱锥P-ABC的体积求三棱锥P-ABC的外接球的半径
已知正三棱锥P-ABC 点PABC都在半径根号三的球面上.若PA PB PC两两垂直.则球心到截面ABC距离
球o的内接三棱锥P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求球的体积
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V