高一数学：谢谢诶!边长为1的正方形ABCD,PA⊥平面ABCD（1）求证：CD⊥平面PAD (2)若PA=AB,求AC与平面PCD所成的角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 23:39:57
高一数学：谢谢诶!边长为1的正方形ABCD,PA⊥平面ABCD（1）求证：CD⊥平面PAD (2)若PA=AB,求AC与平面PCD所成的角
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高一数学：谢谢诶!边长为1的正方形ABCD,PA⊥平面ABCD（1）求证：CD⊥平面PAD (2)若PA=AB,求AC与平面PCD所成的角
高一数学：谢谢诶!边长为1的正方形ABCD,PA⊥平面ABCD
（1）求证：CD⊥平面PAD
(2)若PA=AB,求AC与平面PCD所成的角

高一数学：谢谢诶!边长为1的正方形ABCD,PA⊥平面ABCD（1）求证：CD⊥平面PAD (2)若PA=AB,求AC与平面PCD所成的角
（1）
因为 正方形ABCD
所以 CD⊥AD
因为 PA⊥平面ABCD
所以 PA⊥CD
因为 AP∩AD=A
且AP、AD包含于面PAD
所以 CD⊥平面PAD
（2）
取AC中点为O,PC中点为M.设PA=a
所求角即为角ODM
因为 O、M为中点
所以 OM‖PA且OM=1/2*PA=1/2*a
所以 OM⊥面ABCD
所以 OM⊥OD
由勾股定理得 OD=2分之根号2*a
MD=2分之根号3*a
角度不太对,你看看是否有哪里算错了的.

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