直线 3x-4y-5=0被圆x^2+y^2=2所 截得弦AB所对的 弦心角为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 04:13:41
直线 3x-4y-5=0被圆x^2+y^2=2所 截得弦AB所对的 弦心角为?
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直线 3x-4y-5=0被圆x^2+y^2=2所 截得弦AB所对的 弦心角为?
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直线 3x-4y-5=0被圆x^2+y^2=2所 截得弦AB所对的 弦心角为?
1)先求出圆心到直线的距离,即为弦心距
d=|0-0-5|/√(3^2+4^2)=1
2)根据:垂径定理,求出弦长的一半
因为:半径r=√2,弦心距d=1,
所以,半弦长=√(r^2-d^2)=1
所以,弦长为:2
又因为:半径r=√2
所以,由勾股定理逆定理,得:弦心角=90度.