概率分布 概率密度问题∫(上面是2 下面是0)(Ax+1)dx 为什么等于2A+2∫2xe^((-x)^2)dx 为什么等于-∫e^((-x)^2)d(-x^2)=-e((-x)^2)求教

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 06:14:36
概率分布 概率密度问题∫(上面是2 下面是0)(Ax+1)dx 为什么等于2A+2∫2xe^((-x)^2)dx 为什么等于-∫e^((-x)^2)d(-x^2)=-e((-x)^2)求教
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概率分布 概率密度问题
∫(上面是2 下面是0)(Ax+1)dx 为什么等于2A+2
∫2xe^((-x)^2)dx 为什么等于-∫e^((-x)^2)d(-x^2)=-e((-x)^2)
求教

概率分布 概率密度问题∫(上面是2 下面是0)(Ax+1)dx 为什么等于2A+2∫2xe^((-x)^2)dx 为什么等于-∫e^((-x)^2)d(-x^2)=-e((-x)^2)求教
∫(上面是2 下面是0)(Ax+1)dx = [0.5Ax^2 + x] (上面是2 下面是0)= (0.5A*4 + 2) - 0 = 2A+2
让 t = -x^2
所以 x = √ (-t) => dx/dt = - 1/ [2 √ (-t) ] => dx = - dt / [2 √ (-t) ]
∫2xe^(-x^2)dx
= ∫2 [√ (-t)] e^(t){- dt / [2 √ (-t) ] }
= -∫2 [√ (-t)] e^(t) {dt / [2 √ (-t) ] }
= -∫e^(t) dt
= -∫e^(-x^2) d (-x^2)
= -e^t
= - e^ (-x^2)