设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+ξ).设f(x)在[0，x]上连续，在(0,x)内可导，且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+x).

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 18:33:59
设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+ξ).设f(x)在[0，x]上连续，在(0,x)内可导，且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+x).
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设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+ξ).设f(x)在[0，x]上连续，在(0,x)内可导，且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+x).
设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+ξ).
设f(x)在[0，x]上连续，在(0,x)内可导，且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+x).

设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+ξ).设f(x)在[0，x]上连续，在(0,x)内可导，且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+x).
构造函数g（x）=ln(1+x).则gx也在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且g(0)=0.
用那个罗尔定律引申的那个,忘了名字了,
就存在一点ξ∈(0,x),使得fξ/gξ=f‘ξ/g’ξ,即f(ξ)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+ξ).
你的结论写错了,估计是啊~元芳,你觉得呢

设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 高等数学问题：设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 求设f'(x)在[0,a]上连续.f(0)=0,证明|定积分f(x)d(x) 设f(x)在[0,∞)上连续,且当x>0时,0 设f(x)在区间[0,+∞)上连续,且当x>0时,0 一道高数题,设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x)∫(0,1) f(x)dx,则f(x)=?设函数f(x)在[0,+∞)上连续,且f(x)=x(e^-x)+(e^x) ∫(0,1) f(x)dx ,则f(x)= 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|) 设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1) 设f(x)在[0,1]上连续,且f(t) 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明 设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在（0,1）内二阶可导. 证明:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导(0 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0