比较lnx,(lnx)^3的大小,尽可能详细,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 11:51:17
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和x的范围有关.
作差,令(Inx)^3-Inx=Inx(Inx-1)(Inx+1)>0
由穿根法得:
-11,也就是1/ee时,(Inx)^3>Inx
于是,0(Inx)^3.

如果lnx>(lnx)^3,则lnx>1,=> x>e
如果lnx=(lnx)^3,则lnx>1,=> x=e
如果lnx<(lnx)^3,则lnx>1,=> 0