已知幂函数f x=x^1/2,若f(a+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 07:36:34
已知幂函数f x=x^1/2,若f(a+1)
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已知幂函数f x=x^1/2,若f(a+1)
已知幂函数f x=x^1/2,若f(a+1)

已知幂函数f x=x^1/2,若f(a+1)
解由幂函数f x=x^1/2在[0,正无穷大)是增函数,
故由f(a+1)得0≤a+1<10-2a
即解得-1≤a<3.

因为f(x)=x^(1/2)的定义域是[0,正无穷)
且f(x)在定义域上是单调递增的。
所以:
a+1>=0,
10-2a>=0
解得: -1<=a<=5 (1)
由f(a+1)a+1<10-2a解得: a<3 (2)
由(1),(2)知:
-1 <= a < 3