作业帮格林公式计算曲线积分计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^2+y^2-1)dy,其中曲线是A(0,√2)至B（1,1）的直线段.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 18:49:46
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格林公式计算曲线积分计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^2+y^2-1)dy,其中曲线是A(0,√2)至B（1,1）的直线段.
格林公式计算曲线积分
计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^2+y^2-1)dy,其中曲线是A(0,√2)至B（1,1）的直线段.
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I = ∫xln(x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy
由于Pdy - Qdx = 0
所以积分与路径无关
取路径为圆心为(0,0)半径为r = √2的圆弧
x = r Cos[t] = √2 Cos[t]
y = r Sin[t] = √2 Sin[t]
其中t从[0,Pi/4]
I = √2 Cos[t] ln(1) dx + √2 Sin[t] ln(1) dy = 0
格林公式曲线积分的计算
曲线积分问题.利用格林公式计算,第七题
高等数学 格林公式 曲线积分
格林公式计算曲线积分计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^2+y^2-1)dy,其中曲线是A(0,√2)至B（1,1）的直线段.
计算曲线积分I=,如图
计算曲线积分I=,如图
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