作业帮比如说：3X34X45X5的形式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 08:28:22
比如说：3X34X45X5的形式.
比如说：
3X3
4X4
5X5的形式.
比如说：3X34X45X5的形式.
对平面魔方的构造,分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式)
⑴ N 为奇数时,最简单
(1) 将1放在第一行中间一列;
(2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：
按 45°方向行走,如向右上
每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1
(3) 如果行列范围超出矩阵范围,则回绕.
例如1在第1行,则2应放在最下一行,列数同样加1;
(4) 如果按上面规则确定的位置上已有数,或上一个数是第1行第n列时,
则把下一个数放在上一个数的下面.
⑵ N为4的倍数时
采用对称元素交换法.
首先把数1到n×n按从上至下,从左到右顺序填入矩阵
然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对
称交换,即a(i,j)与a(n-1-i,n-1-j)交换,所有其它位置上的数不变.
(或者将对角线不变,其它位置对称交换也可)
⑶ N 为其它偶数时
当n为非4倍数的偶数(即4n+2形)时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶)子方阵.
按上述奇数阶魔方给分解的4个子方阵对应赋值
上左子阵最小(i),下右子阵次小(i+v),下左子阵最大(i+3v),上右子阵次大(i+2v)
即4个子方阵对应元素相差v,其中v＝n*n/4
四个子矩阵由小到大排列方式为 ① ③
④ ②
然后作相应的元素交换：a(i,j)与a(i+u,j)在同一列做对应交换(jn-t+2),
a(t-1,0)与a(t+u-1,0)；a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换
其中u=n/2,t=(n+2)/4 上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等.
816
357
492
1填上行最中央，
依次往右上填。
向上出格填到最下面，
向右出格填到最左边，
不好向右上就向正下。
例如：
010
000
000
然后把2填到1的右上
002
010
000
000
出格了，到最下方
010
000
全部展开
816
357
492
1填上行最中央，
依次往右上填。
向上出格填到最下面，
向右出格填到最左边，
不好向右上就向正下。
例如：
010
000
000
然后把2填到1的右上
002
010
000
000
出格了，到最下方
010
000
002
继续
010
0003
002
到最左边：
010
300
002
由于3的右上是1，不好填，所以向下填：
010
300
402
继续
010
350
402
继续
016
350
402
由于6的右上出格，但不好向下，向左，所以向下
016
357
402
继续
816
357
402
最后
816
357
492
收起