求通项公式为an=2^n+2n-1的数列的前n项和Sbn=2^(n+1) -2Scn=n^2 这两步是怎么算的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 22:15:37
求通项公式为an=2^n+2n-1的数列的前n项和Sbn=2^(n+1) -2Scn=n^2 这两步是怎么算的,
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求通项公式为an=2^n+2n-1的数列的前n项和Sbn=2^(n+1) -2Scn=n^2 这两步是怎么算的,
求通项公式为an=2^n+2n-1的数列的前n项和
Sbn=2^(n+1) -2
Scn=n^2 这两步是怎么算的,

求通项公式为an=2^n+2n-1的数列的前n项和Sbn=2^(n+1) -2Scn=n^2 这两步是怎么算的,
Sn = ∑2^n + ∑(2n-1)
Sbn = ∑2^n = 2^1 + 2^2 + 2^3 +……+ 2^n
两边同乘以 2,得到：
2Sbn = 2^2 + 2^3 +……+ 2^n + 2^(n+1)
这两个式子相减,去掉相同项,可以得到：
Sbn = 2^(n+1) - 2^1 = 2^(n+1) - 2
Scn =∑(2n-1) = 1 + 3 + 5 +……+ (2n-1)
倒序排列一下,可以得到：
Scn = (2n-1) + (2n-1)+……+1
这两式相加,可以得到：
2Scn=(2n) + (2n) +……+ (2n) 注：共 n 组
= 2n*n
所以,Scn = n^2

高二一道数列题数列{An}的通项公式An=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n),求证{An}为递增数列 数列﹛an﹜的前n项和为Sn=2n²+n+1,求通项公式? 已知数列(an)的前n项之和为Sn,(1)Sn=-n²+2n,求通项公式 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列{an}中,a1=2,且an+1=an+n+2的n次方,n为正整数,求通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 设数列an的通项公式为an=2n/n+1,判断该数列的增减性 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,（n为下标,n+1为上标）,求通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方+2n求通项公式an 若数列an的通项公式为an=2的n次方+2n-1,则数列an的前n项和为? 数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和 已知数列{An}的通项公式为An=(2*3^n+2)/(3^n-1) (n∈N*)设m、n、p∈N*,m 已知数列{an}前n项和为Sn=3×2^n-1,求通项公式 已知数列｛an｝的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证：0< an 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为 数列An的平方=数列A（n-1）+2；求数列An的公式? 已知数列｛an｝的通项公式为an=2^n+3n-1,求数列｛an｝的前n项和SN