如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 05:34:19
![如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么?](/uploads/image/z/8965842-42-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBG%E6%98%AF%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CD%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAC%2C%E8%8B%A5AB%3DBE%2C%E9%82%A3%E4%B9%88AFGE%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E5%90%97%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么?
如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么?
如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么?
在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFEG是菱形
∵BG是∠ABC的平分线
且AB=BE
∴AO=EO(等腰三角形)
∴AE⊥FG
又∵AE平分∠DAC
∴FO=GO
∴△AOF=△AOG(直角三角形共边)
同理△AOF=△EOF
△EOF=△EOG
△EOG=△AOG
∴△AOF=△AOG=△EOF=△EOG
∴AF=AG=EF=EG
∴AFEG是菱形
最快回答,望采纳,谢谢
如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么? 是菱形.提示如下:
∵BG是∠ABC的平分线,AB=BE
∴△ABF≌△EBF
∴AF=EF,∠FAE=∠FEA
∵∠DFE=∠FAE+∠FEA=FAC
∴AG∥FE
同理,△ABG≌△EBG,得AG=EG,
∴AF∥G...
全部展开
如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么? 是菱形.提示如下:
∵BG是∠ABC的平分线,AB=BE
∴△ABF≌△EBF
∴AF=EF,∠FAE=∠FEA
∵∠DFE=∠FAE+∠FEA=FAC
∴AG∥FE
同理,△ABG≌△EBG,得AG=EG,
∴AF∥GE
∴四边形AFEG是有两邻边相等平行四边形
∴四边形AFEG是是菱形。
收起