作业帮有菁优网的朋友复制一下就可以啦.2011年安徽省黄山市屯溪一中理科试验班招生考试数学试卷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:41:12
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2011年安徽省黄山市屯溪一中理科试验班招生考试数学试卷
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A、设圆的半径是x,圆切AC于E,切BC于D,切AB于F,如图（1）同样得到正方形OECD,AE=AF,BD=BF,则a-x+b-x=c,求出x=
a+b−c
2
,故本选项错误；
B、设圆切AB于F,圆的半径是y,连接OF,如图（2）,
则△BCA∽△OFA,∴
OF
BC
=
AO
AB
,
∴
y
a
=
b−y
c
,解得：y=
ab
a+c
,故本选项错误；
C、连接OE、OD,
∵AC、BC分别切圆O于E、D,
∴∠OEC=∠ODC=∠C=90°,
∵OE=OD,
∴四边形OECD是正方形,
∴OE=EC=CD=OD,
设圆O的半径是r,
∵OE∥BC,∴∠AOE=∠B,
∵∠AEO=∠ODB,
∴△ODB∽△AEO,
∴
OE
BD
=
AE
OD
,
r
a−r
=
b−r
r
,
解得：r=
ab
a+b
,故本选项正确；
D、O点连接三个切点,从上至下一次为：OD,OE,OF；并设圆的半径为x；
容易知道BD=BF,所以AD=BD-BA=BF-BA=a+x-c；
又∵b-x=AE=AD=a+x-c；所以x=
b+c−a
2
,故本选项错误．
故选C．
9..
延长BC,交x轴于点D,
设点C（x,y）,AB=a,
∵OC平分OA与x轴正半轴的夹角,
∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′,
再由翻折的性质得,BC=B′C,
∵双曲线y＝2 x （x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C,
∴S△OCD=1 2 xy=1,
∴S△OCB′=1 2 xy=1,
由翻折变换的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等可得BC=B′C=CD,
∴点A、B的纵坐标都是2y,
∵AB∥x轴,
∴点A（x-a,2y）,
∴2y（x-a）=2,
∴xy-ay=1,
∵xy=2
∴ay=1,
∴S△ABC=1 2 ay=1 2 ,
∴SOABC=S△OCB′+S△AB'C+S△ABC=1+1 2 +1 2 =2．
故答案为：2．
