求函数y=x方-3x-4在区间[a-1,a+1]上的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:30:11
求函数y=x方-3x-4在区间[a-1,a+1]上的最小值
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求函数y=x方-3x-4在区间[a-1,a+1]上的最小值
求函数y=x方-3x-4在区间[a-1,a+1]上的最小值

求函数y=x方-3x-4在区间[a-1,a+1]上的最小值
y=x^2-3x-4 = (x-1.5)^2 - 6.25
对称轴 x=3/2
所以要分3种情况,
1.a+13/2,即 a>5/2
最小值应该是 当x=a-1 时取得,故最小值为
(a-1)^2-3(a-1)-4=a^2 - 5a
1.a-1

f(x)=x^2-3x-4，对称轴x=3/2。
当a-1<3/2当a-1>=3/2，即a>=5/2时，对称轴在区间右边，最小值在x=a-1取得，最小值为a^2-5a;
当a+1<=3/2，即a<=1/2时，对称轴在区间左边，最小值在x=a+1取得，最小值为a^2-a-6...

全部展开

f(x)=x^2-3x-4，对称轴x=3/2。
当a-1<3/2当a-1>=3/2，即a>=5/2时，对称轴在区间右边，最小值在x=a-1取得，最小值为a^2-5a;
当a+1<=3/2，即a<=1/2时，对称轴在区间左边，最小值在x=a+1取得，最小值为a^2-a-6

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