求证:若f(x)是奇函数,则他的导函数是偶函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:08:46
求证:若f(x)是奇函数,则他的导函数是偶函数.
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求证:若f(x)是奇函数,则他的导函数是偶函数.
求证:若f(x)是奇函数,则他的导函数是偶函数.

求证:若f(x)是奇函数,则他的导函数是偶函数.
证明:
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
分别对左、右两边求导,得
〔f(-x)〕′=〔-f(x)〕′
∴-f′(-x)=-f′(x)
∴f′(-x)=f′(x)
∴f′(x)是偶函数.

求证:若f(x)是奇函数,则他的导函数是偶函数. 已知函数f(x)是偶函数,f(x)可导,求证f'(x)为奇函数 已知函数f(x)是偶函数 f(x)可导 求证f'(x)为奇函数 已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数? 若可导函数f(x)是奇函数,求证:其导函数是偶函数 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中一定是奇函数的是 若f(x)sinx是周期为п的奇函数,则函数f(x)可以是 若可导函数y=f(x)是奇函数,求证:函数y=f'(x)是偶函数. 若可导函数y=f(x)是偶函数,求证:函数y=f'(x)是奇函数 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数.Bf(x)是奇函数 Cf(x)=f(x+2)Df(x+3)是奇函数 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数 若f(x)可导且是奇函数,求证f'(x).是偶函数 命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)是奇函数,则f(x)不是奇函数 函数f(x)=1/(2的x次方-1) + 二分之一 求证函数是奇函数求单调区间 f(x)在R上是奇函数,则f(x)/x是奇函数还是偶函数函数? 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1) 都是奇函数,则恩是的,A fx是奇函数,Bfx 是偶函数 C fx=f(x+2) D f(x+3)是奇函数 设函数f(x)=a-2/(2^x+1),求证f(x)是增函数,求a的值,使f(x)为奇函数,当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域?