若二次函数f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1,则f（x）=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 15:31:01
若二次函数f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1,则f（x）=
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若二次函数f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1,则f（x）=
若二次函数f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1,则f（x）=

若二次函数f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1,则f（x）=
f(0)=0+0+c=0
所以c=0
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+(2a+b)x+(a+b)
=f(x)+x+1
=ax²+(b+1)x+1
所以
2a+b=b+1
a+b=1
所以a=b=1/2
f(x)=x²/2+x/2

a(x+1)^2+b(x+1)+c
=ax^2+bx+c+(2ax+b+a)
=ax^2+bx+c+x+1
2a=1
b+a=1
a=1/2,b=1/2,c=0
f(x)=(1/2)x^2+(1/2)x

f（0）=0 则c等于0
f（x+1）=f（x）+x+1 则 a(x+1)^2 +b(x+1)=ax^2+bx+x+1
ax^2+(2a+b)x+9+b=ax^2+(b+1)x +1
9+b=1 b=-8
2a+b=b+1=-7=2a-8 a=1/2
f(x)=(1/2)x^2-8x

对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a )若二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(x1)=f(x2),则f（x1＋x2）等于对少? 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 若二次函数f(x)=ax2+bx+c,有f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)? 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (1)若f(-1)=0,试判断f(x)零点个数 若二次函数f（x）=ax2+bx+c,若f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1,则f（x）= 若二次函数F（X）=AX2+BX+C（A不等于0）满足F（X+1）-F（X）=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)的图像与X轴有两个不同的交点,若 f(c)=0 且0 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 若二次函数y=ax2+bx+c的图像满足下列条件:①当x 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0,的图像与x轴有两个不同的交点,若f（x）=0,证明：1/a是函数f（x）的