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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 02:48:07
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∵AB||CD
∴∠BAC+∠DCA=180°
又∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD
∴2∠PAC+2∠ACD=180°
即2(∠PAC+∠ACD)=180°
∴∠PAC+∠ACD=90°
∴∠APC=180°-(∠PAC+∠ACD)=180°-90°=90°
这个题初二就做过啦 很简单的 不用作辅助线那么复杂,
∵AB||CD,(已知)
∴∠BAC+∠DCA=180°
AP平分∠BAC,CP平分∠ACD
∠APC=180-(∠BAC+∠DCA)/2=90
∠BAC与∠ACD是同旁内角,互补,所以∠BAC+∠ACD=180°
2∠CAP=∠BAC,2∠ACP=∠ACD
所以∠CAP+∠ACP=90°,
所以∠APC=180°-∠CAP+∠ACP=90°
延长CP直到和AB相交,容易得到上面那个内错角也=∠4 ∠APC=∠1+∠4 (三角形某角的补角等于另外两个角之和) 而 ∠1+∠4=1/2*180=90° 所以∠APC=90°
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