在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,P、Q两点同时从A出发,分别以1cm/s,2cm/s的速度沿ABCDA运动,设P、Q运动时间为t秒(1)当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为6,求t的值(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 22:17:48
![在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,P、Q两点同时从A出发,分别以1cm/s,2cm/s的速度沿ABCDA运动,设P、Q运动时间为t秒(1)当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为6,求t的值(2)](/uploads/image/z/903616-16-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D10cm%2CBC%3D20cm%2CP%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EA%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A51cm%2Fs%2C2cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFABCDA%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BEP%E3%80%81Q%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%E7%A7%92%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E5%92%8CBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E8%AE%BE%E4%BB%A5P%E3%80%81B%E3%80%81Q%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA6%2C%E6%B1%82t%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89)
在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,P、Q两点同时从A出发,分别以1cm/s,2cm/s的速度沿ABCDA运动,设P、Q运动时间为t秒(1)当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为6,求t的值(2)
在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,P、Q两点同时从A出发,分别以1cm/s,2cm/s的速度沿ABCDA运动,设P、Q运动时间为t秒
(1)当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为6,求t的值
(2)在(1)条件下,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为S,求S的最大值,并求出此时t的值
在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,P、Q两点同时从A出发,分别以1cm/s,2cm/s的速度沿ABCDA运动,设P、Q运动时间为t秒(1)当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为6,求t的值(2)
看图片吧.
t=7
或者T=8
面积公式:(10-t)*(2t-10)*0.5=6
(1)列一个一元二次方程可以求出,方程如下:
PB边:(10-t)*1;
BQ边:(t-5)*2;(5是Q在边AB上行走花费的时间,所以隐含了t>5这一条件)
组成的三角形:(10-t)*(t-5)/2=6,求得,t1=7,t2=8;
(2)在(1)的条件下:此时的条件是:P在AB边上,Q在BC边上,所以t需要满足:t>5(Q在BC边上)且t<10(P在AB边上),...
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(1)列一个一元二次方程可以求出,方程如下:
PB边:(10-t)*1;
BQ边:(t-5)*2;(5是Q在边AB上行走花费的时间,所以隐含了t>5这一条件)
组成的三角形:(10-t)*(t-5)/2=6,求得,t1=7,t2=8;
(2)在(1)的条件下:此时的条件是:P在AB边上,Q在BC边上,所以t需要满足:t>5(Q在BC边上)且t<10(P在AB边上),列一个一元二次方程:设三角形面积为:S=1/2*(10-t)*2(t-5)求出抛物线的最高点。为7.5。此时S=6.25。
收起
S(t)=(10-t)(2t-10)/2=-t^2+15t-50 (t属于[5,10])
(1)S(t)=6,解得t=7或t=8
(2)S(t)=max,对称轴,t=7.5
S(7.5)=6.25
(1)、t=16