作业帮函数式子前乘上一个x,函数图像怎么变化?感到很奇怪……举个例子,就是y=sinx,变成 y=xsinx的图像……或者y=x^2,变成y=x^3的图像……有什么规律吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/14 03:43:57
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函数式子前乘上一个x,函数图像怎么变化?感到很奇怪……举个例子,就是y=sinx,变成 y=xsinx的图像……或者y=x^2,变成y=x^3的图像……有什么规律吗?
函数式子前乘上一个x,函数图像怎么变化?
感到很奇怪……
举个例子,就是y=sinx,变成 y=xsinx的图像……
或者y=x^2,变成y=x^3的图像……
有什么规律吗?
函数式子前乘上一个x,函数图像怎么变化?感到很奇怪……举个例子,就是y=sinx,变成 y=xsinx的图像……或者y=x^2,变成y=x^3的图像……有什么规律吗?
一般粗略来说就是这个函数变成一个越远幅度越大（离x轴越远）的函数,比如1/x会在远处无限接近x轴,但是乘个x以后在哪里离x轴距离都是1.这个比较好理解,因为乘了一个x以后你把x看成系数,我们知道一个函数乘一个常数系数就是把它纵向拉伸或者压缩,那么乘了一个变的系数x则在x<1把原来的图象压缩,且越接近0压缩越厉害；在x>1把图象拉伸,且x越大拉伸越厉害,x正负符号决定了吧原图像沿着x轴翻折(x<0)或不变(x>0).但是准确规律还要看具体问题具体分析,上面说的只是大致的.
但是楼主举的例子都很特殊,因为楼主举的y=sinx是个奇函数,y=x²是偶函数.那么就有确切规律,奇函数乘x会变成偶函数,偶函数乘x会变成奇函数,这个用奇偶性定义很好说明.
函数式子前乘上一个x,函数图像怎么变化?感到很奇怪……举个例子,就是y=sinx,变成 y=xsinx的图像……或者y=x^2,变成y=x^3的图像……有什么规律吗?
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