作业帮在圆x2 +y2= 4上,一直线与其相交于弦AB且该直线恒过点M(0,1),直线绕M旋转,求该弦的中点坐标的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:59:18
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在圆x2 +y2= 4上,一直线与其相交于弦AB且该直线恒过点M(0,1),直线绕M旋转,求该弦的中点坐标的轨迹方程
在圆x2 +y2= 4上,一直线与其相交于弦AB且该直线恒过点M(0,1),直线绕M旋转,求该弦的中点坐标的轨迹方程
在圆x2 +y2= 4上,一直线与其相交于弦AB且该直线恒过点M(0,1),直线绕M旋转,求该弦的中点坐标的轨迹方程
设A(x1,y1) B(x2,y2) 该弦的中点坐标为（x,y）
则有x^12 +y2^2= 4 (1)
x2^2 +y2^2= 4 (2)
(1)-(2) 再逆用平方差公式整理得
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/(y1+y2) （k为直线斜率）
又该弦的中点坐标满足x1+x2=2x,y1+y2=2y
当y不等于0时,则k=-x/y
又k=(y-1) /x
故-x/y=(y-1)/x
即x^2+y^2-y=0
当y=0时,则x=0此时也满足x^2+y^2-y=0
综上所述,该弦的中点坐标的轨迹方程为x^2+y^2-y=0 （
设点坐标，然后联立方程组解就行啦
在圆x2 +y2= 4上,一直线与其相交于弦AB且该直线恒过点M(0,1),直线绕M旋转,求该弦的中点坐标的轨迹方程
设直线y=kx+4和圆x2+y2=4相交,求k
帮我解一道高一必修二数学题求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4x-6=0的交点,的圆的方程应该是x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0
证明P（m,n）在椭圆c x2/4+y2/4=1 运动时 直线mx+ny=1 与 圆x2+y2=1 恒相交 并求所得弦长的取值范围
已知：C1:x2+y2+4x+4y-1=0 (x2和y2是 x和y的平方）C2:x2+y2+2x+2y-1=0相交于AB1.求公共弦AB所在直线方程2.公共弦垂直平分线方程3.圆C3过AB两点,圆C3在直线2x+y-9=0上,求圆C3方程
抛物线的顶点和原点,焦点在X轴上,它和直线Y=X-1相交,所截的弦的中点在圆X2+Y2=5上,求抛物线方程
高中数学必修2题一.直线L经过P（5,5）,且和圆C：X2（平方）+Y2（平方）=25相交,截得弦长4倍根号5,求L的方程二.已知线段AB的端点B（1,3）,端点A在圆C：（X+1)2（平方）+Y2（平方）=4上运动.求1 线
已知圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x2+y2+2x+4y-4=0相交于A,B两点. 1、求直线AB的方程；1、求直线AB的方程；2、在直线AB上取一点（次一点不在A,B两点之间）,证明：过该店分别作两圆C1和C2 的切线,两切线
已知抛物线y=2px(p>0)与直线y=x-1相交于A,B两点,若A,B的中心在圆x2+y2=5上,求抛物线方程
已知圆x2+y2=8,顶点P(4,0),问过P点的直线的倾斜角在什么范围内取值时,该直线与已知圆相切,相交,相离?
已知圆x2+y2=8,顶点P(4,0),问过P点的直线的倾斜角在什么范围内取值时,该直线与已知圆相切,相交,相离?
求圆心在直线x-y-4=0上,并且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆的方程
求圆心在直线x-y-4=0上,并且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0焦点的圆的方程
求圆心在直线x-y-4=0上,且过圆x2+y2-2x-4y=0与圆x2+y2+6y-28=0交点的圆的方程
求圆心在直线x-y=0上,并且过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆的方程.
圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2-4x-6y=0和x2+y2-4y-6=0的交点的圆方程!
求经过两圆X2+Y2+6X-4=0和X2+Y2+6Y-28=0的交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程.
求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程