己知跨长3米拱高1米求弧长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 22:26:43
己知跨长3米拱高1米求弧长
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己知跨长3米拱高1米求弧长
己知跨长3米拱高1米求弧长

己知跨长3米拱高1米求弧长

如图,AB=3,C是弧AB中点,CD=1,求弧AB.
由OC⊥AB于D得AD=1/2AB=3/2,
连结OA、OB,
设OA=OB=OC=X,则OD=X-1,
由OA²=AD²+OD²得
X²=9/4+(X-1)²
解得X=13/8
sin∠AOD=AD/OA=12/13,
∴∠AOD=67.38°,
∴∠AOB=134.76°,
∴弧AB=134.76/180*π*13/8≈3.822

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