长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3,它的表面积为88,求它的对角线长如题,请问怎么求啊,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:34:44
长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3,它的表面积为88,求它的对角线长如题,请问怎么求啊,
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长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3,它的表面积为88,求它的对角线长如题,请问怎么求啊,
长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3,它的表面积为88,求它的对角线长
如题,请问怎么求啊,

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长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3,设为x,2x,3x
2(2x²＋3x²＋6x²）=88 x=2
长方体的一个顶点处的三条棱长是2,4,6
它的对角线长 √（2²＋4²＋6²）=2√14

设边长分别为a，2a，3a
表面积=2（a*2a+a*3a+2a*3a）=88
11a²=44
a=2 2a=4 3a=6
对角线=根号下（a²+（2a）²+（3a）²）=2倍根号下14

设棱长为：X，2X，3X
依提意为：
2*3X*X+2*2X*X+2*3X*2X=88
解得 X=2
那三条棱长为，2，4，6。
则对角线为 三条棱长的平方和再开方，L=7.48

假设最短边长为a则面积为（a*2a+a*3a+2a*3a）*2=88 a=2
2X2+4X4+6X6=56
对角线为56开平方

设棱长分别为x 2x 3x
表面积为
x*2x+x*3x+2x*3x=88/2
x=2
3条棱长分别为2 4 6
对角线长为根号下（22+42+62）=根号56

设长方体的三条棱长分别为a,2a,3a,长方体表面积S=2×（a×2a+a×3a+2a×3a）=88，可求的a²=4，所以求得a=2，对角线长L²=56，可求得对角线长。

由表面积公式得：3楞长和12，长6宽4高2。对角线长自己求吧。

长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1：2:3,它的面积为88,则它的对角线长为多少? 长方体一个顶点处的三条棱长之比为1：2：3,它的表面积为44,则它的对角线长为 长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3,它的表面积为88,求它的对角线长如题,请问怎么求啊, 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线的长是2根号14,则长方体体积为? 长方体一个顶点上三条棱的长比为1：2：3,长方体的体积为48平方米,求长方体的对角线的长 已知一个长方体经过同一顶点的三个面的面积之比为1:2:3,并且这三个面的面积之和为36平方厘米求这个长方体的表面积和体积 长方体中过1个顶点的3条棱长之和为42cm,且长宽高之比为3:2:1,求棱长和体积. 一个长方体的棱长之和诗220cm,长与宽的比为2:1,长与高的比为3:1,求长方体面积? 一个长方体的棱长之和诗220cm,长与宽的比为2:1,宽与高的比为3:2,求长方体体积 一个长方体的棱长之和诗220cm,长与宽的比为2:1,宽与高的比为3:2,求长方体体积 用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少...用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的 用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少...用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的 一个长方体的表面积为1353600平方厘米,过一个顶点的三条棱长的比为3：4：5,求这三条棱长及长方体的体积数学题, 高手来解. 用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,并要求长方体的长与宽之比为2:1 (1)设长方体的宽为Xm.求...用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,并要求长方体的长与宽之比为2:1 (1)设长方体 一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3,则球的表面积为 很简单的高一数学几何问题,来做做啊!^^^^^^^^^___^^^^^长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线的长是2根号14,则长方体体积为? 已知长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3,对角线长是2倍根号14,则这个长方体的体积是多少? 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3,体对角线长是3倍根号下14,则这个长方体的体积是?