点O在直线AC上,以O为顶点画射线OB,然后画出∠AOB的平分线OD和OD的垂线OE.OE平分∠BOC吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 07:08:39
点O在直线AC上,以O为顶点画射线OB,然后画出∠AOB的平分线OD和OD的垂线OE.OE平分∠BOC吗?为什么?
点O在直线AC上,以O为顶点画射线OB,然后画出∠AOB的平分线OD和OD的垂线OE.OE平分∠BOC吗?为什么?
点O在直线AC上,以O为顶点画射线OB,然后画出∠AOB的平分线OD和OD的垂线OE.OE平分∠BOC吗?为什么?
证明:
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOD=∠AOB/2
∵OD⊥OE
∴∠DOE=90
∴∠BOD+∠BOE=90
∴∠BOE=90-∠BOD=90-∠AOB/2
∵直线AC
∴∠AOE+∠COE=180
∴∠COE=180-∠AOE=180-∠AOD-∠DOE=180-∠AOB/2-90=90-∠AOB/2
∴∠BOE=∠COE
∴OE平分∠BOC
数学辅导团解答了你的提问,
证明:
∵OD平分∠AOB。
∴∠BOD=∠AOD=∠AOB/2。
∵OD⊥OE。
∴∠DOE=90°。
∴∠BOD+∠BOE=90。
∴∠BOE=90-∠BOD=90-∠AOB/2。
∵直线AC。
∴∠AOE+∠COE=180。
∴∠COE=180-∠AOE=180-∠AOD-∠DOE=180-∠AOB/2-90=90-...
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证明:
∵OD平分∠AOB。
∴∠BOD=∠AOD=∠AOB/2。
∵OD⊥OE。
∴∠DOE=90°。
∴∠BOD+∠BOE=90。
∴∠BOE=90-∠BOD=90-∠AOB/2。
∵直线AC。
∴∠AOE+∠COE=180。
∴∠COE=180-∠AOE=180-∠AOD-∠DOE=180-∠AOB/2-90=90-½∠AOB。
∴∠BOE=∠COE。
∴OE平分∠BOC。
望采纳~~~~~~~~~~~~~~
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