如图,△ABC中,A是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交于BC于E,PF//AC交于BC于F,如图,△ABC中,A是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交于BC于E,PF//AC交于BC于F,求证:D到PE的距离与D到DF的距离相等 请
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 03:56:06
如图,△ABC中,A是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交于BC于E,PF//AC交于BC于F,如图,△ABC中,A是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交于BC于E,PF//AC交于BC于F,求证:D到PE的距离与D到DF的距离相等 请
如图,△ABC中,A是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交于BC于E,PF//AC交于BC于F,
如图,△ABC中,A是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交于BC于E,PF//AC交于BC于F,
求证:D到PE的距离与D到DF的距离相等
请把过程教我下! 完全没头绪!
如图,△ABC中,A是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交于BC于E,PF//AC交于BC于F,如图,△ABC中,A是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交于BC于E,PF//AC交于BC于F,求证:D到PE的距离与D到DF的距离相等 请
很简单啊, 先分别做PE和PF的垂线DG和DH
因为PE//AB PF//AC所以角BAD=角EPD 角CAD=角FPD,
因为AD为角BAC的角平分线,所以角BAD=角CAD 又所以 角EPD=角FPD
因为DG垂直EP DH垂直FP,所以角DGP=角DHP
根据三角形全等定理 PD为公共边,又知两角相等,所以三角形DGP与三角形DHP全等,所以GD=HD 又所以D到PE的距离与D到DF的距离相等
D到PE的距离=PD*sinDPE
D到PF的距离=PD*sinDPF
角DPE=角DPF(自己推)
即D到PE的距离=D到PF的距离
∵ 1。无图 2。A只是一个点 3。要求证什么?
∴ 你急也没用!!