初二数学,急要,谢谢,一道题,详细过程,Thanks so much.如图所示,已知∠CDA=∠AEB=90°,且CD=AE,AD=BE问:(1)AC与AB相等吗,请说明理由(2)△ABC是什么三角形,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 19:04:12
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初二数学,急要,谢谢,一道题,详细过程,Thanks so much.如图所示,已知∠CDA=∠AEB=90°,且CD=AE,AD=BE问:(1)AC与AB相等吗,请说明理由(2)△ABC是什么三角形,请说明理由.
初二数学,急要,谢谢,一道题,详细过程,Thanks so much.

如图所示,已知∠CDA=∠AEB=90°,且CD=AE,AD=BE问:

(1)AC与AB相等吗,请说明理由

(2)△ABC是什么三角形,请说明理由.

初二数学,急要,谢谢,一道题,详细过程,Thanks so much.如图所示,已知∠CDA=∠AEB=90°,且CD=AE,AD=BE问:(1)AC与AB相等吗,请说明理由(2)△ABC是什么三角形,请说明理由.
(1) AC=AB.因为 三角形ACD全等于三角形BAE,所以 AC=AB,
(2) 三角形ABC是等腰直角三角形.
因为 (1)中三角形全等
所以 角CAD=角ABE,角ABE+角BAE=90度,
所以 角CAD+角BAE=90度,
所以 角BAC=90度,
又是 AC=AB,
所以 三角形ABC是等腰直角三角形.