已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N求证四边形EMFN是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:23:54
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已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N求证四边形EMFN是平行四边形
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N
求证四边形EMFN是平行四边形
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N求证四边形EMFN是平行四边形
证明:ABCD为平行四边形 ∴AB//=CD ∵AE=CF ∴AECF为平行四边形 ∴AF//EC ∴MF//EN∵AB=DC 并且AE=CF∴EB=DF ∵AB//CD ∴EBFD为平行四边形 ∴WB//DF ∴EM//NF ∵MF//EN ∴EMFN为平行四边形
证明:在平行四边形ABCD中 ∴AB//=CD ∵AE=CF ∴四边形AECF为平行四边形 ∴AF//EC ∴MF//EN∵AB=DC ,AE=CF∴EB=DF ∵AB//CD ∴四边形EBFD为平行四边形 ∴EB//DF ∴EM//NF ∵MF//EN ∴EMFN为平行四边形
先证三角形BCF和三角形AED全等,得BF=ED且平行,再证三角形EBN和三角形FMD全等,得BN=MD,所以NF=BM,加上平行,得EMFN是平行四边形
证明:在平行四边形ABCD中 ∴AB//=CD ∵AE=CF ∴四边形AECF为平行四边形 ∴AF//EC ∴MF//EN∵AB=DC ,AE=CF∴EB=DF ∵AB//CD ∴四边形EBFD为平行四边形 ∴EB//DF ∴EM//NF ∵MF//EN ∴EMFN为平行四边形